Нужно ли сушильную машину подключать к водопроводу?

Коротко - нет, к водопроводу подключать не надо, сушилка не берёт воду из крана, она сушит уже мокрое бельё после стирки паром или холодным воздухом через теплообменник. Вода там только одна - та, что выжалась из белья при отжиме и осела конденсатом внутри бака, и эту воду вы просто выливаете руками время от времени. Путаница обычно из-за стиральных машин, вот их правда подключают и к водопроводу, и к канализации, а сушильную машину чаще всего просто втыкают в розетку и всё, работает как отдельный прибор.

Пример - у меня сушка стоит поверх стиралки, колонной, никаких шлангов кроме сливного для стиралки снизу нет вообще, у сушки только шнур питания. Раз в две-три сушки достаю пластиковый бак с конденсатом, выливаю в раковину, ставлю обратно, весь процесс занимает минуту. Если бы жила в квартире без возможности подойти к машине лишний раз, взяла бы модель с прямым отводом шланга в канализацию, тогда бак вообще не участвует, конденсат сразу утекает как из стиралки. Такая опция есть не у всех моделей и не в базовой комплектации, это уточняют отдельно при выборе, если хочется забыть про бак навсегда. Учтите ещё, что тепловой насос в сушке сам по себе экономичнее по электричеству чем конденсационный тип, но стоит дороже, и это уже вообще другой разговор про энергопотребление, а не про воду. Кстати, если розетка одна на двоих с холодильником или ещё чем-то мощным в этой же группе проводки, вечером при одновременной сушке и стирке пробки могут выбивать, это отдельный вопрос к электрике квартиры, а не к сушилке.